第一题是以零长度弹簧（Zero-Length Spring， ZLS）为物理模型而出的。

简单的来说，这种理想化弹簧的原长为零，但具有固有刚度，当外力(F)小于临界值(kL_0)时保持原长，超过该值则遵循胡克定律发生伸长。

从三大问7小问来看，分别考了静力学、动力学和能量学等多个方面的物理原理。

认真的分析了一下题目后，韩启在草稿纸上写下了第一问的答案。

“力 F使弹簧的长度从 L0变为 L。由于弹簧的各部分伸长量相等，所以有：Δ𝑦/Δ𝑙=𝐿/𝐿0→Δ𝑦=𝐿/𝐿0·Δ𝑙。”

“由于𝐿= max{𝐹/k，L0}，可以得到Δ𝑦= max{F/KL0·Δ𝑙，Δ𝑙}，从这个结果可以看出，任何长度为Δ𝑙的弹簧段都表现为具有弹簧常数𝑘

∗=k·L0/Δt。”

对于韩启来说，静力学问题中的第一小问和第二小问还是不难的。

这一部分的主体主要考察零长度弹簧的静力学问题。

对于大部分的高中生来说，在考试中通常遇到的弹簧类问题都基于理想化模型，一般忽略弹簧的本身质量，且在受力情况下会发生形变，形变量和受力满足胡克定律。

但零长度弹簧不同，弹簧有固有长度，且受力较小时保持原长不变。

因此原长弹簧的一小段Δl在受力情况下，根据力的大小情况应分类讨论，当力较小时长度保持不变。

而当力较大时，可将整体分解为微小的段(长度为Δl )，总形变量为每一小段形变量的和，每一小段Δl的受力特征与整体一致。

只要掌握了这点，就能够解决静力学中绝大部分的难题。

但第三小问的难度就开始急剧上升了。

第三问是求自身重力作用下弹簧的最终长度。

对于零度长弹簧来说，竖直悬挂时下端一部分因受力较小不发生形变，而越靠上受力越大，形变量也越大。

这也就意味着被拉长时的零长度弹簧每一段的形变拉伸的长度都是不同的。

计算这种临界变化，别说是一个高中生了，就是一个大学生来了都没那么容易搞定。

皱着眉头思索了好一会，最终韩启还是找到了一条研究思路。

即将整体的形变量通过设置物理量分成一小段形变量，对形变的临界分析进行求和。

最终

本章未完，请点击"下一页"继续阅读！ 第2页 / 共6页