笛卡儿将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用於几何学，并创立了解析几何。

由此，笛卡儿第一步认為怀疑就是出发点，感官知觉的知识是可以被怀疑的，我们并不能信任我们的感官。

所以他不会说「我看故我在」、「我听故我在」。从这裡他悟出一个道理：我们所不能怀疑的是「我们的怀疑」。

意指：我们无法去怀疑的，是我们正在「怀疑」这件事时的「怀疑身」，只有这样才能肯定我们的「怀疑」是有真实xing的。并非虚假的產物。

人们觉得理所当然或习以為常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——「我思故我在」（ ergo sum）。

笛卡儿将此作為形上学中最基的出发点，从这裡他得出结论，「我」必定是一个du li於的、在思维的东西。

笛卡儿还试图从该出发点证明出上帝的存在。笛卡儿认為，我们都具有对完美实体的概念，由於我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念，因此必定有一个完美实体——即上帝——的存在来让我们得到这个概念。

从所得到的两点出发，笛卡儿继续推论出既然完美的事物(神)存在。那麼我们可以确定之前的恶魔假设是不能成立的，因為一个完美的事物不可能容许这样的恶魔欺骗人们，因此藉由不断的怀疑我们可以确信「这个世界真的存在」，而且经由证明过后的数学逻辑都应该是正确的。

现实世界中有诸多可以用理xing来察觉的特xing，即它们的数学特xing（如长、宽、高等）。当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那麼该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。

虽然笛卡儿证明了真实世界的存在，他认為宇宙有2个不同的实体，既思考(心灵)和外在世界(物质)，两者体都来自於上帝，而上帝是du li存在的。

他认為。只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会佔空间。而动物只属於物质世界。

笛卡儿强调思想是不可怀疑的这个出发点。对此后的欧洲哲学產生了重要的影响。我思故我在所產生的争议在於所谓的上帝存在及动物一元论(黑猩猩、章鱼、鸚鵡、海豚、大象等等都证实有智力)，而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。

笛卡儿对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡儿成功地将当时完全分开的代数和几何学联繫到了一起。

在他的著作《几何》中，笛卡儿向世人证明。几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换

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