32235861747646761746174这个黑洞就叫做prr常数。对于三位数，也有一个数字黑洞495。同学们课下不妨试验一下这些有趣的现象，实际上从这个问题出发，我们还能提出一个问题，那就是除了三位数、四位数有数字黑洞，那么五位数、六位数、七位数有没有呢？”

才第一个小问题说完，在场的所有人都被刘猛的演讲吸引住了，这些知识可不是那些高中老师能够讲出来的，实际上泗水一中的老师大致分两类，第一种是早些年高中毕业或者专科毕业到学校任教的，只是教书的年数多了也有编制，可教学水平可想而知，经验丰富，但是眼界远远不够，第二种就是普通本科刚刚毕业的年轻老师，这些老师自己读高中的时候几乎全是那种很刻苦死读书但成绩并不太好的一类，甚至有些复读了几年才考上了最一般的本科，在学校里混了四年摇身一变就成了高中的老师了，就这样的水平，你能指望他的教学水平能有多高？照本宣科罢了。

刘猛就记得很清楚，高中时代的英语老师、数学老师、生物老师都属于第一种情况，物理老师就属于第二种情况，其中物理老师最搞了，刚毕业的小伙子还脸嫩，上课就是照本宣科，很多次在黑板上验算题目竟然经常出错，惹的下面的同学嘘声一片，这小伙子倒也执着，自己站一边看着，通常都还能发现自己错在哪儿了，就这样的老师，经验不足，天赋又差，能教出啥样的好学生？所以，刘猛当时所在的班级但凡成绩好点的同学都是靠自学的，认真听老师上课的学生，都只是成绩非常一般的那种。

同学们听了第一个问题之后讨论的声音很大，一下子都觉得数学当真是好玩，刘猛等了一会才开始讲第二个问题。

“第二个是31问题，从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3倍后再加1。大家会发现，序列最终总会变成421421的循环。【醉书楼小说网,轻松阅新体验WWW.zslxsw.\\com]例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：6720210130415276381958298844221134175226134020105168421421数学家们试了很多数，没有一个能逃脱421陷阱。但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成421循环呢？”

同学们讨论纷纷，甚至有些已经开始尝试验算起来。

刘猛继续说道：“这个问题可以说是一个巨坑乍看之下，问题非常简单，

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