果然跟传说中的一样，他从不出选择题。

卷面上只有两种题型，填空题，解答题。

填空题40分，一题五分共八题，全是常规的高数题目，泰勒公式、中值定理、洛必达法则等等。

这40分的填空题相当于是余教授白送的，换普通班的学生来答题，也能拿到至少0分以上甚至全部的40分。

解答题共有三题，第一题15分，求个极限。第二题也是15分，做个全微分。

极限、微积分这都是基本功，夏路很快搞定了前面70分的题目。

最后一题0分是重头戏，这题的题面是：

“假设你是一位拳击经纪人，你的工作是投资有潜力的拳击手，七年内你只能做一次投资，投资一位拳击手。与此同时，拳击手也有权利选择是否与你合作。”

“年收益为20的拳击手投资项目年年都有。年收益为60的拳击手投资项目，每年出现和不出现的概率是50：50。”

“你在哪一年投资一位拳击手，能做到收益最大化？请写出推导过程和你认为正确的答案。”

“附：

贝叶斯定理：p(biia)= p(bi)p(aibi)/∑nj=1p(bj)p(aibj)。提示：用过去的已知经验预测将来的未知概率。

纳什平衡：如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡，每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值。

帕累托最优：如果当事人双方就某件事情达成一致意见，则双方皆受益。若任何一人反对，则双方都不受益。”

余教授的套路变化万千，学生们都以为他会出一道求婚题，结果他出了一道拳击手投资题。题目中设定的年限同样是7年，主角由求婚小青年换成了拳击经纪人。

夏路笑了笑，题面变了，但涉及的数学原理不变。

解题的关键是贝叶斯定理的应用。

纳什平衡和帕累托最优属于辅助性质，了解其核心思想就够了，不必深究背后的整套理论原理。真要把约翰-纳什的理论和帕累托的体系研究透彻了，那应该能去经济学院读研究生了。

一个通宵没有白熬啊，夏路提笔写到：

e{dn(t)iz，d≥t，v}=dμ0(teβ0x，v)+γ0dt……

先上一堆式子稳住局面，这毕竟是数学题而非作文题。

数学式子里包含的数学语言描述了文字性的内容。

如果一直到第七年还没出现收益为60的优质拳击手，那么拳击经纪人只能投资收益为20的普通拳击手，因为是最后一次机会了。这是收益最低的下下签方案，只能获得一

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