化，导致机械能不守恒了，你觉得应该从哪里入手？”

说着，他通过QQ发过来一个word文档，“比如，这个缓慢变长的单摆。”

吴建波将文件打开，发现里面是一道很简洁的单摆问题，只不过比起课本上的简谐振动，附加了一个致命的条件——摆长l随时间t缓慢变化，l=l(t)。

林允宁的眉头瞬间锁紧。

他立刻意识到，这是一个动态系统。

因为有改变摆长的力在做功，所以系统的机械能不再守恒。

他的第一反应，是要想求解，得先有边界——

首先，小角度近似∣θ∣<< 1；

再者，需要足够“缓慢”，也就是频率变化相对自身足够慢，或者说……“绝热”。

他凭借LV.3的力学直觉和建模能力，下意识地拿起笔，在草稿纸上开始建立坐标系，试图用经典力学硬解。

笔尖在草稿纸上飞速移动。

但很快，他的笔尖停住了。

在列出运动的微分方程后，林允宁发现，因为摆长 l是变量，方程里既有θ，又有 l的一阶和二阶导数。

一展开，就是含时系数的二阶线性常微分方程，一个他从未见过的巨大怪物。

“硬算！”

他咬了咬牙，决定用最原始的武器战斗到底。

他开始尝试微元近似，将摆的运动拆解成无数个微小的、摆长近似不变的简谐振动片段，再试图将这些片段用积分强行缝合起来。

草稿纸很快就被密密麻麻的计算过程所填满。

时间一分一秒地过去。

吴建波在一旁看得心惊肉跳，他看着林允宁草稿纸上那密密麻麻的微分方程，内心焦急万分：

“疯了……这小子真是个疯子！他想用牛顿定律硬解！他这是要把自己往积分的泥潭里拖啊！可是……这思路，倒也不是完全不可行……”

但此时陈正平不说话，他也不好评论，只能眼睁睁看着林允宁的额角渗出了细密的汗珠，草稿纸被一次次划掉，新的方程又被写上。

那片小小的纸面，已经变成了一片乱麻，如同在泥潭里反复挣扎过的战场。

十分钟后，林允宁才满头大汗地停下笔，得出了一个极其复杂的、带着积分号的近似解。

他将自己的思路大致和陈正平说了一遍。

屏幕那头，陈正平听完，露出了赞许的笑容：

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