的三角,四个……” 分类与计数,在他这里似乎是并行处理、自然而然的。
接着,外公拿出了几张逻辑狗卡片,上面是不同颜色、形状、大小、有无缺口的图形组合,其中一张卡片上画着“找规律”:红圆、蓝方、红圆、蓝方、?、?。外公指着问号的位置,还没开口,靳朗已经用小手指着旁边的空白,语气肯定地说:“红圆,蓝方。” 他甚至能解释:“一个红的圆圈,一个蓝的方块,又一个红的圆圈,一个蓝的方块……所以还是红圆圈,蓝方块。” 他抓住了“红蓝交替、圆方交替”的双重规律。
外公心中暗惊,这已经是简单的模式识别和推理了。他又拿出几张更复杂的卡片,涉及三维图形的不同视角、对称、简单的等量代换(如一个红三角等于两个蓝圆),靳朗大部分都能快速给出正确答案,少数需要思考几秒,但基本是基于视觉的“匹配”和“映射”,他似乎能直接在脑海中“看到”图形变换的结果或数量关系,而非一步步推理。
外婆的发现则更生活化。她教靳朗认识钟表,本以为是漫长过程,没想到靳朗很快理解了时针、分针和数字的关系,并能准确读出整点和半点。有一次,外婆随口说:“我们再玩二十分钟,然后就要收拾玩具了哦。” 靳朗立刻抬头看向墙上的挂钟,小手比划着:“现在是长针(分针)在6,短针在3和4中间,二十分钟后,长针走到……嗯,这里(他指着数字10的位置),短针会离4更近一点点。” 他对时间的“量”和钟面指针运动的“空间关系”,有着直观的、图像化的理解。
苏晚则注意到儿子对“部分与整体”关系的敏感。她烤了戚风蛋糕,切下一块给靳朗。靳朗看着剩下的蛋糕,忽然说:“妈妈,这个蛋糕原来是一个圆,现在少了一个三角(楔形)。这个三角是……嗯……八分之一?” 他用了“八分之一”这个词,很可能是之前听大人聊天或哥哥姐姐说过,但他准确地用在了描述蛋糕被切分的比例上,并且能指出剩下的部分是“一个圆少了一个三角(八分之一)”。苏晚特意用刀在剩下的蛋糕上比划着,假装要再切,问他如果切成相等的四块,每块多大,靳朗想了想,用手比划着说:“像这个三角的两个大?” 他似乎在用已知的“八分之一”块作为参照,去估量“四分之一”块的大小,这种比例和等分的感觉,令人惊讶。
家庭内部的涟漪
靳朗这些不经意间流露出的、超越年龄的数学直觉,在家庭内部激起了层层涟漪,但更多的是好奇、探讨和小心翼翼的呵护。
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