少？

频率图1频率图2

52.560.568.5 76.5 84.5 92.5 100.551.5 58.5 65.5了72.5 79.5 86.5 93.5 100.5

分析：第⑴题学生的解法不存在问题。

第⑵题，有一部分学生会感到困难，两张图选择哪一张，80分以上（含80分），图1没有80分这个数据，图2中有79.5分,考虑到分点不落在组内,说明分数为整数。所以在图2就有80分(含80分)的组,便有所求的优秀率为:

第⑶题,有90℅的学生觉得与第⑵题作法类似,找图1,1-0.04=96℅。但是有学生指出这两题是不一样的。发现在图1中，52.5～60.5,60.5～68.5,分点不在组内,分数为整数,那么60.5～68.5中应该从61分开始的,而第⑶题要求成绩60分以上(含60分)为及格,说明1-0.04=96℅是错误的,60分的学生有几个就成为本小题的核心问题。能否利用图2呢？58.5～65.5说明是从59分开始的,那么60分有几个还是不知道。其实从图1知52.5～60.5的频率为0.04,从图2知51.5～58.5知的频率为=0.04。说明59分,60分在这次测试中是不存在的.测试成绩60分以上（含60分）其实就是60分以上的，所以及格率为1-0.04=96%。因而正确解题的格式为：从图1知52.5～60.5的频率为0.04,从图2知51.5～58.5知的频率为=0.04。说明59分,60分在这次测试中是不存在的.测试成绩60分以上（含60分）其实就是60分以上的，所以及格率为1-0.04=96%。

只给出1-0.04=96%的学生很多，但对此题进行详细分析的学生是少之又少。此题的教学目标是让学生把所学的新知识应用到现实生活中，旨在培养学生考虑问题能面面俱到的一种思维习惯。通过知识点的学习来训练学生生活的技能,让思维在不断的碰撞中激发出理性的火花，通过体验数学的解题过程的美，促进学生在情感，态度与价值观上的发展。

三、严格遵循题目的要求，体验解题的和谐美

例2：如图，已知∠ABC，用尺规和圆规求作：

（1）∠ABC的平

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